ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты:
- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с
общечеловеческими ценностями;
- сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и
межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;
- способность ставить цели и строить жизненные планы;
- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, проектной и других
видах деятельности;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;
- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.
Метапредметные результаты:
- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные,
коммуникативные);
- самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и
сверстниками;
- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и
социальной деятельности;
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и
корректировать деятельность;
- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности,
эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных
источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и
организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм,
норм информационной безопасности;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований,
границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты:
-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках
учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;
- формирование математического типа мышления, владение геометрической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;
- сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения;
- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
 изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей, объемов);
 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Обучающийся получит возможность:
 решать жизненно практические задачи;
 самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

 аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа
объектов;
 пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
 самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них
проблем.
 узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю
развития возникновения и развития геометрии;
 применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1. Повторение (3 ч.)
2. Цилиндр, конус и шар (16 ч.)
Цилиндр. Конус. Сфера.
3. Объемы тел (17ч.)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара
и площадь сферы.
4. Векторы в пространстве (6 ч.)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
5. Метод координат в пространстве. Движение. (15 ч.)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.
6. Заключительное повторение при подготовке и итоговой аттестации по геометрии (11 ч.)

Календарно-тематическое планирование
№
п/п

1

Тема раздела, тема
урока

Повторение
(3 ч.)
Параллельность
прямых и плоскостей

Кол во
часов

УУД
предметные

1

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении
примеров и задач.

Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов,
самостоятельно искать и отбирать необходимую
информацию.

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям

2

Перпендикулярность
прямых и плоскостей

1

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении
примеров и задач.

3

Многогранники

1

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении
примеров и задач.

Глава VI
Цилиндр, конус и
шар (16 ч.)

метапредметные

личностные

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков
осознанного
выбора наиболее
эффективного
способа решения
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

Дата
по
факту

Дата
по
плану

Пр
име
ч.

$1 Цилиндр(3 ч.)
4

Понятие цилиндра

1

Объяснять, что такое цилиндрическая
поверхность, её образующие и ось,
какое тело называется цилиндром и как
называются его элементы, что
представляют собой осевое сечение
цилиндра и сечение плоскостью,
перпендикулярной к его оси, как
получается цилиндр путём вращения
вокруг оси его осевого сечения;

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы познания
окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт,
эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению

5,
6

Площадь поверхности
цилиндра

2

объяснять, что принимается за площадь
боковой поверхности цилиндра,
выводить формулы площадей боковой
и полной поверхностей цилиндра и
формулу объёма цилиндра,
использовать эти формулы при
решении задач

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

Объяснять, что такое коническая
поверхность, её образующие, вершина
и ось, какое тело называется конусом и
как называются его элементы, что представляют собой осевое
сечение конуса и сечение плоскостью,
перпендикулярной
к оси, как получается конус путём
вращения его осевого сечения вокруг
оси
объяснять, что принимается за площадь
боковой поверхности конуса, выводить
формулы площадей боковых и полных
поверхностей конуса и усечённого
конуса; формулировать теорему об
объёме конуса,

Коммуникативные: выслушивать мнение членов
команды, не перебивая .
Регулятивные: прогнозировать результат усвоения
материала, определять промежуточные цели
Познавательные: осуществлять сравнение и
классификацию по заданным критериям. Уметь
анализировать объекты с выделением признаков.

Формирование
стартовой
мотивации к
изучению нового

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

$1 Конус(4 ч.)
7

Понятие конуса.

1

8,
9

Площадь поверхности
конуса.
.

2

10

Усеченный конус.

1

объяснять какая фигура называется
усечённым конусом и как
называются.его элементы; выводить
формулу объёма усечённого конуса,
использовать формулы площадей
поверхностей и объёмов конуса и
усечённого конуса при решении задач

Коммуникативные: способствовать формированию
научного мировоззрения.
Регулятивные : оценивать весомость приводимых
доказательств и рассуждений.
Познавательные: осуществлять расширенный поиск
информации

Формирование
навыков
осознанного
выбора наиболее
эффективного
способа решения

Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности
Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков анализа,
сопоставления,
сравнения
Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению

$1 Сфера(7 ч.)

11

Сфера и шар.

1

Формулировать определения сферы, её
центра, радиуса и диаметра;

Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов,
самостоятельно искать и отбирать необходимую
информацию.

12

Взаимное
расположение сферы
и плоскости.

1

Исследовать взаимное расположение
сферы и прямой

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению
разных точек зрения и выработке общей (групповой)
позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста

13

Касательная
плоскость к сфере.
Площадь сферы.

1

формулировать определение касательной прямой к сфере,
формулировать и доказывать теоремы о
свойстве и признаке касательной
прямой

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы познания
окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт,
эксперимент, моделирование, вычисление)

14

Взаимное
расположение сферы
и прямой.

1

Уметь описывать и анализировать
взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве, выполнять
чертежи по условиям задач.
Решать планиметрические и
простейшие стереометрические задачи
на нахождение геометрических
величин (длин, углов)
объяснять, какой многогранник
называется описанным около сферы и
какой – вписанным в сферу

15

Сфера вписанная в
цилиндрическую и
коническую
поверхность.

1

16

Сечения
цилиндрической
поверхности.

1

Объяснять какие кривые получаются в
сечениях цилиндрической поверхности
различными плоскостями

17

Сечения конической
поверхности

1

Объяснять какие кривые получаются в
сечениях конической поверхности
различными плоскостями

18

Контрольная работа
№ 1 «Цилиндр.
Конус.Шар»

1

Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

19

Зачет №1«Цилиндр.
Конус.Шар»

1

Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы познания
окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт,
эксперимент, моделирование, вычисление)
Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы познания
окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт,
эксперимент, моделирование, вычисление)
Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные: управлять своим поведением
(контроль, самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации
сил и энергии; способность к волевому усилию в
преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные
способы решения задач.
Коммуникативные: управлять своим поведением
(контроль, самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации
сил и энергии; способность к волевому усилию в
преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные
способы решения задач.

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению
Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
навыков
самоанализа и
самоконтроля

Формирование
навыков
самоанализа и
самоконтроля

Глава VII. Объемы
тел (17ч.)

$1 Объем
прямоугольного
параллелепипеда(2
ч.)
20

Понятие объема.

1

Объяснять как измеряются объемы тел,
проводя аналогию с измерениями
площадей многоугольников;

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению
разных точек зрения и выработке общей (групповой)
позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста

21

Объем
прямоугольного
параллелепипеда.

1

формулировать основные свойства
объемов и выводить с их помощью
формулу объема прямоугольного
параллелепипеда

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы познания
окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт,
эксперимент, моделирование, вычисление)

1

Формулировать и доказывать теоремы
об объеме прямой призмы; решать
задачи, связанные с вычислением
объемов этих тел

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению
разных точек зрения и выработке общей (групповой)
позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков анализа,
сопоставления,
сравнения
Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению

$2 Объемы прямой
призмы и
цилиндра(3 ч.)

22

Объем
призмы.

прямой

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков анализа,
сопоставления,
сравнения

23,
24

Объем цилиндра

2

Формулировать и доказывать теоремы
об объеме цилиндра; решать задачи,
связанные с вычислением объемов этих
тел

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы познания
окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт,
эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению

Коммуникативные: способствовать формированию
научного мировоззрения.
Регулятивные : оценивать весомость приводимых
доказательств и рассуждений.
Познавательные: осуществлять расширенный поиск
информации
Коммуникативные: способствовать формированию
научного мировоззрения.
Регулятивные : оценивать весомость приводимых
доказательств и рассуждений.
Познавательные: осуществлять расширенный поиск
информации
Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению
разных точек зрения и выработке общей (групповой)
позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста

Формирование
навыков
осознанного
выбора наиболее
эффективного
способа решения
Формирование
навыков
осознанного
выбора наиболее
эффективного
способа решения
Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков анализа,
сопоставления,
сравнения
Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению

$3
Объемы
наклонной призмы,
пирамиды
и
конуса(5 ч.)

25

Вычисление объемов
тел
с
помощью
интеграла.

1

Выводить интегральную формулу для
вычисления объемов тел и доказывать с
ее помощью теоремы об объеме
наклонной призмы, об объеме конуса,
пирамиды;

26

Объем
призмы.

1

Выводить интегральную формулу для
вычисления объемов тел и доказывать с
ее помощью теоремы об объеме
наклонной призмы, об объеме конуса,
пирамиды;

27

Объем пирамиды.

1

Выводить интегральную формулу для
вычисления объемов тел и доказывать с
ее помощью теоремы об объеме
наклонной призмы, об объеме конуса,
пирамиды;

28,
29

Объем конуса.

2

выводить формулы для вычисления
объемов усеченной пирамиды и
усеченного конуса; решать задачи,
связанные с вычислением объемов этих
тел

наклонной

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы познания
окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт,
эксперимент, моделирование, вычисление)

$4 Объем шара и
площадь сферы (5 ч.)

30,
31

Объем шара.

2

Формулировать определения шара, его
центра, радиуса и диаметра;
формулировать теорему об
объёме шара;

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению
разных точек зрения и выработке общей (групповой)
позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста

32

Объемы
сегмента,
слоя
и
сектора.

1

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы познания
окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт,
эксперимент, моделирование, вычисление)

33,
34

Площадь сферы

2

Объяснять, что принимается за
площадь сферы; выводить формулу, выражающую
площадь сферы через её радиус, а
также формулу площади сферической части поверхности шарового
сегмента
объяснять, что принимается за площадь
сферы и как она выражается через
радиус сферы, использовать формулы
объёма шара и площади сферы при
решении задач

35

Контрольная работа
№ 2 «Объемы тел»

1

Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

36

Зачет №2 "Объемы
тел"

1

Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

шарового
шарового
шарового

Глава IV. Векторы
в пространстве
(6часов)

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные: управлять своим поведением
(контроль, самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации
сил и энергии; способность к волевому усилию в
преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные
способы решения задач.
Коммуникативные: управлять своим поведением
(контроль, самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации
сил и энергии; способность к волевому усилию в
преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные
способы решения задач.

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков анализа,
сопоставления,
сравнения
Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности
Формирование
навыков
самоанализа и
самоконтроля

Формирование
навыков
самоанализа и
самоконтроля

$1 Понятие вектора
в пространстве (1 ч.)
37

38

39

Понятие вектора.
Равенство векторов

$2 Сложение и
вычитание
векторов.
Умножение вектора
на число. (2 ч.)
Сложение и
вычитание векторов.
Сумма нескольких
векторов

Умножение вектора
на число

1

Формулировать определения вектора,
его длины, коллинеарных векторов,
равных векторов;
формулировать и доказывать
утверждения о равных векторах

Коммуникативные: способствовать формированию
научного мировоззрения.
Регулятивные : оценивать весомость приводимых
доказательств и рассуждений.
Познавательные: осуществлять расширенный поиск
информации

Формирование
навыков
осознанного
выбора наиболее
эффективного
способа решения

1

Объяснять, как определяются сумма и
разность
векторов; формулировать и доказывать
теорему
44 Сумма и разность векторов 1 о
координатах суммы векторов и её
следствия

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению
разных точек зрения и выработке общей (групповой)
позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста

1

Объяснять, как определяется
произведение вектора на число;
формулировать и доказывать теорему о
координатах произведения вектора на
число и, опираясь на неё, обосновывать
свойства этой операции

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы познания
окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт,
эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков анализа,
сопоставления,
сравнения
Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению

1

Объяснять, какие векторы называются
компланарными;

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению
разных точек зрения и выработке общей (групповой)
позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста

$3 Компланарные
векторы (2 ч.)

40

Компланарные
векторы. Правило
параллелепипеда

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков анализа,
сопоставления,
сравнения

41

Разложение вектора
по трем
некомпланарным
векторам

1

формулировать и доказывать теорему
о разложении вектора по трём
некомпланарным векторам

42

Зачет №3 «Векторы в
пространстве»

1

Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы познания
окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт,
эксперимент, моделирование, вычисление)
Коммуникативные: управлять своим поведением
(контроль, самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации
сил и энергии; способность к волевому усилию в
преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные
способы решения задач.

Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению
Формирование
навыков
самоанализа и
самоконтроля

Глава V. Метод
координат в
пространстве.
Движение.
(15 ч.)
$1 Координаты
точки и координаты
вектора(4 ч.)
43

Прямоугольная
система координат в
пространстве

1

Объяснять, что такое ось координат,
как определяется координата точки по
данной оси, как вводится и
обозначается прямоугольная система
координат в пространстве, как
называются оси координат;

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы познания
окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт,
эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению

44

Координаты вектора.
Связь между
координатами
векторов и
координатами точек

1

выводить и использовать в решениях
задач формулы координат середины
отрезка, длины вектора и расстояния
между двумя точками.

Коммуникативные: развить у учащихся представление о
месте математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности. Познавательные: различать методы познания
окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт,
эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению

45

Простейшие задачи в
координатах

1

выводить и использовать в решениях
задач формулы координат середины
отрезка, длины вектора и расстояния
между двумя точками.

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

46

Уравнение сферы

1

Выводить уравнение сферы данного
радиуса с центром в данной точке

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению
разных точек зрения и выработке общей (групповой)
позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности
Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков
осознанного
выбора наиболее
эффективного
способа решения

$2 Скалярное
произведение
векторов (6 ч.)

47

Угол между
векторами

1

Объяснять, как определяется угол
между векторами;

Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов,
самостоятельно искать и отбирать необходимую
информацию.

48

Скалярное
произведение
векторов
.

1

Формулировать определение
скалярного произведения векторов;
формулировать и доказывать
утверждения о его свойствах.

Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов,
самостоятельно искать и отбирать необходимую
информацию.

49,
50

Вычисление углов
между прямыми и
плоскостями

2

51,
52

Уравнение плоскости

2

Объяснять, какой вектор называется
направляющим вектором прямой, как
вычислить угол между двумя прямыми,
если известны координаты их
направляющих векторов; как
вычислить угол между прямой и
плоскостью, если известны координаты
направляющего вектора прямой и
вектора, перпендикулярного к плоскости, как вычислить угол между
двумя плоскостями, если известны
координаты векторов,
перпендикулярных к этим плоскостям
Объяснять, что называется уравнением
данной поверхности в заданной
прямоугольной системе
координат, выводить уравнение сферы
данного радиуса с центром в данной
точке

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению
разных точек зрения и выработке общей (групповой)
позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности

Объяснять, что такое отображение
пространства на себя и в каком случае
оно называется движением
пространства; объяснять, что такое
осевая симметрия, центральная
симметрия, зеркальная симметрия
обосновывать, что эти отображения
пространства на себя являются
движениями; приводить примеры
использования движений при
обосновании равенства фигур

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению
разных точек зрения и выработке общей (групповой)
позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей
смысловых единиц текста

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности

$3 Движение (3 ч.)

53

Центральная, осевая
и зеркальная
симметрии

1

54

Параллельный
перенос

1

Объяснять, что такое отображение
пространства на себя и в каком случае
оно называется движением
пространства; объяснять, что такое
параллельный перенос на данный
вектор;

Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов,
самостоятельно искать и отбирать необходимую
информацию.

55

Преобразования
подобия

1

Объяснять, что такое центральное
подобие (гомотетия) и какими
свойствами оно обладает,
что такое преобразование подобия и
как с его помощью вводится понятие
подобных фигур в пространстве

Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов,
самостоятельно искать и отбирать необходимую
информацию.

56

Контрольная работа
№ 3 «Метод
координат в
пространстве»

1

Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям

57

Зачет № 3 «Метод
координат в
пространстве»

1

Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов,
самостоятельно искать и отбирать необходимую
информацию.

Заключительное
повторение при
подготовке и
итоговой
аттестации по
геометрии (11 ч.)

Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности
Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков
осознанного
выбора наиболее
эффективного
способа решения
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности

58

Повторение темы:
«Аксиомы
стереометрии»

1

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении
примеров и задач.

Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов,
самостоятельно искать и отбирать необходимую
информацию.

Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности

59,
60

Повторение темы:
«Параллельность
прямых и
плоскостей»

2

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении
примеров и задач.

Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов,
самостоятельно искать и отбирать необходимую
информацию.

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков
осознанного
выбора наиболее
эффективного
способа решения

61,
62

Повторение темы:
«Перпендикулярность
прямых и
плоскостей»

2

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении
примеров и задач.

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

63,
64

Повторение темы:
«Многогранники»

2

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении
примеров и задач.

Коммуникативные: определять цели и функции
участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами
группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности, выстраивать последовательность
необходимых операций. Познавательные: осуществлять
сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

65,
66

Повторение темы:
«Цилиндр.Конус
Шар»

2

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении
примеров и задач.

Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов,
самостоятельно искать и отбирать необходимую
информацию.

Формирование
навыков
организации и
анализа своей
деятельности,
самоанализа и
самокоррекции
учебной
деятельности

67,
68

Повторение темы:
«Объемы тел»

2

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении
примеров и задач.

Коммуникативные : организовывать и планировать
учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата,
составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов,
самостоятельно искать и отбирать необходимую
информацию.

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности
Формирование
навыков
осознанного
выбора наиболее
эффективного
способа решения