Пояснительная записка
Данная рабочая программа курса по алгебре разработана на основе стандарта основного общего образования по
математике,
примерной
программы
для
общеобразовательных
учреждений
Алгебра 7-9
классы,
Т.А.Бурмистрова,»Просвещение», 2008 , «Обязательного минимума содержания основного общего образования по
математике.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики на
ступени основного общего образования отводится 3 часа в неделю. Программа рассчитана на 102 ч.
Обучение ведется по учебнику С.М.Никольского, и др. «Алгебра. 9 класс».-7 издание.- М.: Просвещение, 2011.
Плановых контрольных работ – 7.
Программа предусматривает проведение итоговой проверки знаний, умений и навыков учащихся. Контрольные работы
составляются с учетом обязательных результатов обучения.
Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для решения задач;
- формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и
точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости
математики для научно-технического прогресса.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики ученик должен понимать и знать:
 понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения
математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого
описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и
выводов;
уметь

 решать

линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных
уравнений и несложные нелинейные системы;
 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор
решений, исходя из формулировки задачи;
 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и
суммы нескольких первых членов;
 находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем,
неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения
расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной
формулы в справочных материалах.
Основное содержание.
Содержание курса алгебры 9 класса включает следующие тематические блоки:
№

Тема

Количество часов Контрольных работ

1

Линейные неравенства с одним неизвестным

8

-

2

Неравенства второй степени с одним неизвестным

10

1

3

Рациональные неравенства

12

1

4

Корень степени n

17

1

5

Числовые последовательности, арифметическая и геометрическая прогрессии 16

1

6

Синус, косинус, тангенс, котангенс

13

1

7

Приближения чисел

5

1

8

Повторение

21

1

102 ч

7

Итого

3 час. в неделю, всего 102 час.

Календарно-тематическое планирование
По учебнику Алгебра.9 класс, С.М.Никольский и др., Просвещение, 2011

Дата
Дата
№
по
прове
урока
факту
дения

Тема урока

Тип
урока

3 часа в неделю, всего 102 час.

Элементы
содержания

Требования к уровню
подготовки учащихся

Линейные неравенства с одним неизвестным – 8 час.
Основная цель: выработать умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным, линейные неравенства и системы линейных
неравенств
1

2

3

4

5

6

7

Неравенства первой
степени с одним
неизвестным
Решение неравенств
первой степени с
одним неизвестным
Применение графиков
к решению неравенств
первой степени с
одним неизвестным

Объяснение нового материала
(урок-лекция)
Урок формирования навыков и умений
(урок-практикум)
Урок применения знаний, умений,
навыков
(урок решения задач)

Объяснение нового материала
Линейные неравенства
(урок-исследование)
с одним неизвестным
Решение линейных
неравенств с одним
неизвестным
Системы линейных
неравенств с одним
неизвестным
Решение систем
линейных неравенств
с одним неизвестным

Урок применения знаний, умений,
навыков
(комбинированный урок)
Объяснение нового материала
(урок-лекция)
Урок применения знаний, умений,
навыков
(урок решения задач)

Линейные
неравенства,
системы линейных
неравенств, приемы
их решения

Знать:
- понятие неравенств первой
степени с одной переменной и
методы их решений.
Уметь:
- решать неравенства и системы
неравенств первой степени с
одной переменной;
- применять графическое
представление для решения
неравенств первой степени с
одной переменной.

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Линейные неравенства
с одним неизвестным. Урок обобщения и систематизации знаний
Проверочная работа
Неравенства второй степени с одним неизвестным – 10 час.
Основная цель: выработать умение решать неравенства второй степени с одним неизвестным
Понятие неравенства
второй степени с
одним неизвестным
Неравенства второй
степени с
положительным
дискриминантом
Решение неравенств
второй степени с
положительным
дискриминантом
Неравенства второй
степени с
положительным
дискриминантом.
Закрепление
Неравенства второй
степени с
дискриминантом
равным нулю
Решение неравенств
второй степени с
дискриминантом
равным нулю
Решение неравенств
второй степени с
отрицательным
дискриминантом

Объяснение нового материала
(урок-лекция)

Неравенства,

Урок формирования навыков и умений

Урок применения знаний, умений,
навыков
(комбинированный урок)
Урок формирования навыков и умений
(урок-практикум)
Урок формирования навыков и умений
(комбинированный урок)

Урок формирования навыков и умений
(урок решения задач)

Урок формирования навыков и умений
(комбинированный урок)
Урок применения знаний, умений,
навыков (урок- самостоятельная работа)

Неравенства второй
степени с одним
неизвестным;
дискриминант D

Знать:
- понятие неравенств с одной
переменной и методы их решений.
Уметь:
- решать неравенства второй
степени с одной переменной;
- применять графическое
представление для решения
неравенств второй степени с
одной переменной.

17

18

сводящиеся к
неравенствам второй
степени
Обобщающий урок по
темам «Линейные
неравенства и
неравенства второй
степени»
Контрольная работа
№1 тема:
«Линейные
неравенства и
неравенства второй
степени с одним
неизвестным»

(комбинированный урок)

Урок обобщения и систематизации знаний
Уметь: обобщать и
систематизировать знания и
умения по теме.
Урок контроля, обобщения и коррекции
знаний

Рациональные неравенства – 12 час.
Основная цель – выработать умение решать рациональные неравенства и их системы, нестрогие неравенства.

19

Анализ контрольной
работы.
Метод интервалов

20

Решение неравенств
методом интервалов

21
22

23

24

Метод интервалов.
Проверочная работа
Понятие
рациональных
неравенств
Решение
рациональных
неравенств методом
интервалов
Обобщающий урок по
теме:Решение
рациональных
неравенств

Объяснение нового материала
(урок-лекция)
Объяснение нового материала
(урок-исследование)
Урок формирования навыков и умений
Объяснение нового материала
Урок применения знаний, умений,
навыков
(комбинированный урок)
Урок обобщения и систематизации знаний
(комбинированный урок)

Метод интервалов,
решение
рациональных
неравенств,
системы рац.
неравенств

Знать:
- понятие неравенств с одной
переменной и методы их решений.
Уметь:
- решать рациональные
неравенства методом интервалов.

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34
35

Системы
рациональных
неравенств
Решение систем
рациональных
неравенств
Нестрогие
рациональные
неравенства
Решение нестрогих
рациональных
неравенств
Обобщающий урок по
теме: Рациональные
неравенства
Контрольная работа №
2
Тема: «Рациональные
неравенства»

Объяснение нового материала
(комбинированный урок)
Урок применения знаний, умений,
навыков
(урок решения задач)
Объяснение нового материала
(урок-лекция)
Урок формирования навыков и умений
(урок-практикум)
Урок обобщения и систематизации знаний

Урок контроля, обобщения и коррекции
знаний

Корень степени – 17 час.
Основная цель: изучить свойства функций y=xn и y=n√x и их графики, свойства корня n-й степени; выработать умение преобразовывать
выражения, содержащие корни n-й степен.
Анализ контрольной
Объяснение нового материала
работы.
-Понятия четной и нечетной
(урок-лекция)
Свойства функции
функции.
y=xn
свойства степенной
Урок формирования навыков и умений
функции с натуральСвойства функции
.
(комбинированный
урок)
ным показателем.
y=xn . Закрепление
Понятие корня n-й
· Понятие корня n-й
степени.
Урок применения знаний, умений,
степени.
· Свойства корней
График функции y=xn навыков
· Свойства корней n-й
n-й
(комбинированный урок)
степени.
степени
n-й
График Закрепление
Урок формирования навыков и умений
степенных функций,
функции y=xn
(урок решения задач)
схематически строить
графики функций, указывать
Понятие корня
Объяснение нового материала

36
37

38

степени n

(урок-лекция)

Корни четной степени

Урок применения знаний, умений,
навыков (урок- самостоятельная работа)
Урок формирования навыков и умений
(комбинированный урок)

Корни нечетной
степени
Вычисление корней
четной и нечетной
степени

Урок применения знаний, умений,
навыков
(комбинированный урок)

Арифметический
корень

Объяснение нового материала
(урок-лекция)

40

Свойства
арифметического
корня

Урок формирования навыков и умений
(урок-практикум)

41

Свойства корней
степени n

39

42

Вычисление корней
используя свойства

43

Вычисление корней
используя свойства.
Проверочная работа

44

Корень степени n из
натурального числа

45

Вычисление корней
степени n из
натурального числа

46

Обобщающий урок по
теме : Корень степени
n

Урок формирования навыков и умений
(урок решения задач)
Урок применения знаний, умений,
навыков
(комбинированный урок)
Урок применения знаний, умений,
навыков (урок- самостоятельная работа)
Объяснение нового материала
(урок-лекция)
Урок применения знаний, умений,
навыков
(комбинированный урок)
Урок обобщения и систематизации знаний

особенности
графиков.

47

Контрольная работа
№3
по теме : Корень
степени n

Урок контроля, обобщения и коррекции
знаний

Последовательности – 16 час.
Основная цель: выработать умения, связанные с задачами на арифметическую и геометрическую прогрессии.

48

Анализ контрольной
работы.
Понятие числовой
последовательности

49

Нахождение членов
числовой
последовательности

50

Понятие
арифметической
прогрессии

51

Свойства
арифметической
прогрессии

52

Формула n-го члена
арифметической
прогрессии

53

54

Формула суммы n
первых членов
арифметической
прогрессии
Нахождение суммы n
первых членов

Объяснение нового материала
(урок-лекция)

Знать и понимать: термины «член
последовательности», «номер
члена последовательности»
Уметь: по заданной формуле
находить любой член
последовательности.

Урок применения знаний, умений,
навыков
(комбинированный урок)
Объяснение нового материала
(урок-исследование)

Урок формирования навыков и умений
(урок-практикум)

Объяснение нового материала
(урок-лекция)

Урок формирования навыков и умений
(урок решения задач)
Объяснение нового материала
(урок-лекция)

Знать: определение
арифметической прогрессии,
способы задания.
Числовая
последовательность;
арифметическая и
геометрическая
прогрессии;

Знать: свойства членов
арифметической прогрессии,
способы задания арифметической
прогрессии.
Уметь:
Знать: формулу n –го члена
арифметической прогрессии.
Уметь: определять номера
отрицательных (положительных)
членов арифметической
прогрессии
Знать: формулы I и II суммы nчленов ариф-метической
прогрессии.
Уметь: находить сумму n
отрицательных или
положительных член,

арифметической
прогрессии

55

56

Повторение темы:
Арифметическая
прогрессия»
Контрольная работа
№4
тема:
«Арифметическая
прогрессия»

Урок применения знаний, умений,
навыков (урок- самостоятельная работа)
Урок контроля, обобщения и коррекции
знаний

57

Анализ контрольной
работы.
Понятие
геометрической
прогрессии

58

Свойства
геометрической
прогрессии

Урок формирования навыков и умений
(урок-практикум)

59

Формула n-го члена
геометрической
прогрессии

Урок применения знаний, умений,
навыков
(комбинированный урок)

Формула суммы n
первых членов
геометрической
прогрессии
Нахождение суммы n
первых членов
геометрической
прогрессии
Повторение темы:
«Геометрическая
прогрессия»

Объяснение нового материала
(урок-исследование)

60

61

62

применять формулу суммы n –
первых членов арифметической
прогрессии при решении задач
Уметь: находить n –ый член,
сумму n-членов арифметической
прогрессии

Объяснение нового материала (уроклекция)

Урок формирования навыков и умений
(урок-практикум)

Урок обобщения и систематизации знаний

Знать: какая последовательность
является геометрической.
Уметь: выявлять, является ли
последовательность
геометрической, если да, то
находить q
Знать: свойства членов
геометрической прогрессии
Знать: формулу n – го члена
геометрической прогрессии
Уметь: вычислять любой член
геометрической прогрессии по
формуле
Знать: формулу суммы n членов
геометрической прогрессии.
Уметь: применять формулу при
решении стандартных задач
в
Знать: формулу S=
.
1 q
Уметь: применять формулу при
решении практических задач
Уметь: выполнять задания по теме
«Геометрическая прогрессия»

Контрольная работа
№5
Урок контроля, обобщения и коррекции
Уметь: выполнять задания по теме
63
Тема:
знаний
«Последовательности»
«Последовательности»
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла – 13 час.
Основная цель: усвоить понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, выработать умения по значению одной из этих
величин находить другие и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений
Анализ контрольной
работы.
Понятие угла

Объяснение нового материала
(урок-исследование)

65

Понятие угла.
Решение задач

Урок формирования навыков и умений
(урок-практикум)

66

Понятие радианной
меры

Объяснение нового материала
(урок-лекция)

Радианная мера

Урок формирования навыков и умений
(урок-практикум)

64

67

68
69
70
71

72

73

Определение синуса и
косинуса
Нахождение синуса и
косинуса углов
Синус и косинус угла.
Проверочная работа
Основные формулы
для sin ᾀ и cos ᾀ
Упрощение
выражений, используя
основные формулы
для sin ᾀ и cos ᾀ
Определение тангенса
и котангенса угла

Объяснение нового материала
(урок-практикум)
Урок формирования навыков и умений
(урок-практикум)
Урок применения знаний, умений,
навыков (урок- самостоятельная работа)
Объяснение нового материала
(урок-лекция)
Урок формирования навыков и умений
(урок решения задач)
Объяснение нового материала
(урок-лекция)

Знать: Понятия синуса, косинуса,
тангенса и котангенса
произвольного
угла и их свойства.
· Радианное измерение
углов.
· Понятия синуса,
· Основные тригонометкосирические тождества.
нуса, тангенса и
Уметь:· Переходить от радианной
котанмеры к градусной
генса
и наоборот.
произвольного
· Находить значения
угла и их свойства.
тригонометрических
· Радианное
функций с помощью
измерение
калькулятора.
углов.
· Вычислять значения
· Основные
тригонометрических
тригонометфункций по известнорические тождества.
му значению одной из
них.
· Применять основные
тригонометрические
тождества в вычислениях и тождественных
преобразованиях.

74

75

76

Основные формулы
для tg ᾀ и ctg ᾀ
Обобщающий урок по
теме: «Синус,
косинус, тангенс и
котангенс угла»
Контрольная работа
№6
Тема: «Синус,
косинус, тангенс и
котангенс угла»

Урок формирования навыков и умений
(комбинированный урок)
Урок обобщения и систематизации знаний,
умений, навыков (урок- самостоятельная
работа)

Урок контроля, обобщения и коррекции
знаний

Приближенные числа – 5 час.
Основная цель: усвоить понятия абсолютной и относительной погрешностей приближения, выработать умение выполнять оценку результатов
вычислений
Анализ контрольной
работы.
Объяснение нового материала (урок77
Абсолютная величина лекция)
числа
Объяснение нового материала
Абсолютная и
Абсолютная
(урок-исследование)
относительная
78
погрешность
погрешности
приближения
приближения;
Абсолютная
приближения
Урок формирования навыков и умений
погрешность
суммы и разности,
79
(урок-практикум)
приближения.
произведения и
Решение задач
частного двух
чисел, сумма
Относительная
Урок формирования навыков и умений
нескольких
80
погрешность
(комбинированный урок)
слагаемых
приближения
Относительная
Урок применения знаний, умений,
погрешность
81
навыков
приближения.
(комбинированный урок)
Решение задач
Повторение – 21 час
Основная цель: повторить курс алгебры 7-9 класса; подготовить к ГИА

82

83

84

85

86

87

88

89

Урок применения
знаний, умений,
навыков
(комбинированный
урок)
Урок применения
знаний, умений,
навыков
(комбинированный
урок)
Урок применения
знаний, умений,
навыков
(комбинированный
урок)
Урок применения
знаний, умений,
навыков
(комбинированный
урок)
Урок применения
знаний, умений,
навыков
(комбинированный
урок)
Урок применения
знаний, умений,
навыков
(урок решения
задач)
Урок применения
знаний, умений,
навыков (уроксамостоятельная
работа)
Урок применения

Цель:
Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний, умений и
навыков за курс
алгебры основной
общеобразовательной
школы.

Знать:
- математические термины и
формулы;
- различные методы решения
задач, пропорций, уравнений и
неравенств, систем уравнений и
неравенств;
- графики основных элементарных
функций и их свойства;
- преобразование выражений.
Уметь:
- правильно употреблять
математические термины и
формулы;
- применять различные методы
при решении задач, пропорций,
уравнений и неравенств, систем
уравнений и неравенств;
- преобразование выражений.
- выполнять преобразование
различных выражений;
- выполнять действия с числами,
корнями, степенями,
многочленами, алгебраическими
дробями;
- сравнивать и упорядочивать
наборы чисел;
- осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки,
выполнять соответствующие
вычисления;
- выражать из формул одни
переменные через другие;
- строить графики основных
элементарных функций; опираясь
на график, описывать свойства

90

91

92

93

94

95

96

знаний, умений,
навыков
(урок решения
задач)
Урок применения
знаний, умений,
навыков
(урок решения
задач)
Урок применения
знаний, умений,
навыков
(урок решения
задач)
Урок применения
знаний, умений,
навыков
(урок решения
задач)
Урок применения
знаний, умений,
навыков
(урок решения
задач)
Урок применения
знаний, умений,
навыков
(урок решения
задач)
Урок применения
знаний, умений,
навыков
(урок решения
задач)
Урок применения
знаний, умений,
навыков

этих функций;
- сочетать при вычислениях
устные и письменные приемы,
применять калькулятор.

Уметь: обобщать и
систематизировать знания за курс
9 класса.

97

98

99

100

101

102

Итоговая
контрольная работа
№7
Анализ контрольной
работы.
Итоговое занятие

(урок решения
задач)
Урок применения
знаний, умений,
навыков
(урок решения
задач)
Урок применения
знаний, умений,
навыков (уроксамостоятельная
работа)
Урок применения
знаний, умений,
навыков
(урок решения
задач)
Урок обобщения и
систематизации
знаний, умений,
навыков (уроксамостоятельная
работа)
Урок контроля,
обобщения и
коррекции знаний
Итоговое занятие